1、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
2、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
3、数学支配着宇宙。——毕达哥拉斯
4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
6、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
7、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
8、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
10、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
11、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
12、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
14、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
15、数学是科学之王。——高斯
伽利略说：给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙自然界的书是用数学的语言写成的牛顿说：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，哈尔莫斯说：数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。
然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。
这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。